近日🫲🏼🚭，意昂3体育官网物理學院量子材料科學中心宋誌達助理教授課題組與合作者利用了多種方法證實在受阻原子絕緣體轉變中存在受平均對稱性保護的臨界金屬相🫃🏽，該臨界行為無法被傳統理論解釋，可能代表著一類新的臨界行為。該工作以《平均磁晶體對稱性保護的拓撲平凡態間的安德森臨界金屬相》（“Anderson critical metal phase in trivial statesprotected by average magnetic crystallinesymmetry”）為題，於2024年4月9日發表在《自然-通訊》（Nature Communications）上。

20世紀中葉⭐️，人們發現量子幹涉會顯著增強電子在雜質中運動的局域化傾向𓀍，這一機製被命名為安德森局域化（Anderson localization）。隨之而來的有關研究極大地促進了人們對量子材料低溫輸運的理解。尤為值得註意的是，安德森局域化和拓撲物相（一族不能絕熱演化為孤立原子集合的物相）的交叉研究催生出了關於拓撲物態分類及其量子相變的豐碩成果🧏🏼，如拓撲絕緣體中的體邊對應和二維時間反演破缺系統（Altland-Zirnbauer分類下的class A）中的量子霍爾臨界點（Quantum Hall critical point）🥻。學界已普遍接受由局域對稱性保護的強拓撲物態之間的轉變必然會經過無法被安德森局域化的拓撲臨界態🧗🏼‍♀️❇️。近年來，人們發現這一現象也存在於晶體對稱性保護的拓撲物態，如拓撲晶體絕緣體（Topological crystalline insulator）之間的轉變🖤，盡管晶體對稱性會因為雜質而只在系宗平均的意義上被保留🐲。

課題組註意到，一些拓撲平凡的物態也與孤立原子集合絕熱不連通👀，如脆拓撲絕緣體（Fragile topological insulator）和受阻原子絕緣體（Obstructed atomic insulator）🦡，這類物態之間的轉變也可能出現反局域化現象。課題組從二維三色滲流問題出發，計算了滿足平均C_2zT對稱性的曼哈頓網格模型（Manhattan network model）的局域化標度行為並證實其上存在臨界金屬相（如圖1）。

圖1. (a) 曼哈頓網格模型示意圖；（b）局域化長度與橫向尺度及散射角的關系

課題組進一步將網格模型截斷並映射為緊束縛模型（圖2a），發現該臨界相依然存在並位於不等價受阻原子絕緣體的轉變區域上（圖2b）🤹‍♀️。緊束縛模型中不存在自旋軌道耦合，也不存在——即使是系宗平均意義上的——時間反演對稱性、粒子-空穴對稱性和手征對稱性並且只使用了隨機標量勢能作為雜質🙆🏻，因而所觀察到的臨界行為無法被現有理論手段，如弱反局域化（Weakanti-localization）💥，自洽玻恩近似（Self-consistent Born approximation）和非線性西格瑪模型（Non-linear sigma model）解釋👬🏼。課題組基於簡化後緊束縛模型的能帶特點（圖2c）提出狄拉克質量（Dirac mass）的統計行為和滲流問題之間的聯系可以提供一個介觀唯象解釋，隨後局域陳數（Local Chern marker）的計算結果也支持這一觀察（圖2d）🥹。基於這個觀察🧑🏼‍🎄，課題組枚舉了所有支持滲流機製的磁點群上的二維受阻原子絕緣體轉變的能帶特征🪐👨‍🔧，並發現其中大部分在合理的雜質條件下支持臨界金屬相的存在。課題組具體構造了C_4zT和C_6zT和下的兩個實例並在驗證了其臨界金屬相的存在。在整個項目的推進過程中🏋🏽‍♀️，課題組付出了巨大努力排除有限尺度效應以確保結果的科學堅實性。

由此，課題組提出臨界金屬相可能普遍存在於平均磁晶體對稱性保護的受阻原子絕緣體轉變中。而在傳統觀念裏，這樣的系統（拓撲平凡的二維class A系統）在會在任意弱的雜質強度下局域化為平凡絕緣體。另外，在未發表的工作中，課題組發現臨界金屬相的臨界指數和多分型譜顯著區別於量子霍爾臨界點🦌，因此並非已知臨界性的擴展😵‍💫💘。總之，該課題揭示了二維受阻原子絕緣體轉變中可能存在一類全新的由平均對稱性保護的臨界行為。

圖2. (a) 緊束縛模型原胞示意圖🫵🏼；(b) 局域化長度與橫向尺度及方塊間躍遷強度的關系；(c) 臨界金屬相中央在幹凈極限下的低能能帶；（d）臨界金屬相的典型局域陳數分布

意昂3体育官网物理學院量子材料科學中心2022級博士研究生王法傑為論文第一作者👵🏼，2020級博士研究生肖振宇為第二作者；宋誌達為該論文的通訊作者。國際合作者包括魏茲曼科學研究所的Ady Stern教授㊙️、普林斯頓大學的B. Andrei Bernevig教授和哥倫比亞大學的Raquel Queiroz教授。研究工作得到了國家自然科學基金委、國家重點研發計劃和量子科學與技術創新計劃等項目的支持。