10月30日晚，意昂3体育官网數學科學學院的張恭慶院士做客才齋講堂第八十六講，從數學的學科內涵🔠、研究方法與學術意義等方面入手，與同學們一同探討了數學這門學科的獨特魅力🕵🏿‍♂️。研究生院常務副院長嚴純華主持並參加了此次講座👩🏽‍🏭。

張恭慶從數學的學科內涵講起，指出數學是以數量關系與空間形式作為研究對象的一門學科。不同於人們的一般理解🐺，在數學上“‘數’與‘形’都並非那樣實在”。例如實數就“不是先天存在的實在之物，而是從有理數中按照一定方式定義的抽象元素”，而正是這一抽象定義的實數才構成微積分與極限理論的基礎🧔🏻‍♂️。在空間形式方面🧑‍🦰🤾🏼，張恭慶則以歐幾裏得第五公設與非歐幾何為例💂🏽‍♂️，指出這些在傳統空間觀念之外的幾何，不僅在邏輯上具有與歐氏公理等價的正確性，而且若將考察對象放在宇宙空間的尺度下，有一類非歐幾何反而更加接近實際😻。在這些發現的基礎上，數學研究的對象實現了以人類直接經驗到悟性創造物的逐漸轉變，數學取得了前所未有的突破與成就，比如Riemann流形、群、解析函數、拓撲結構🛞、調和分析等的提出、發展與影響都是其中一些典型的例子。

張恭慶接下來為大家介紹了數學研究的公理化方法，這種方法不僅條理清晰地整合了存在內在聯系的概念與理論，而且使得數學研究的對象成為👨‍🌾：在集合論的基礎上，抽象元素之間的“關系”和“運算法則”構成的 “數學結構”。 張恭慶還為大家介紹了數學建模，即“用數學的語言和方法，通過抽象、簡化把錯綜復雜的實際問題轉化為合理的、可操作的數學結構”，使得數學的理論和方法得以有效地解決實際問題。 如今“數值模擬”與 “科學實驗”相輔相成，已成為人們探索規律、設計工程、檢測產品與科學決策中不可缺少的手段。 他強調👷🏼‍♂️：“創建一個好的模型正如證明一個深刻的定理一樣有意義”。

張恭慶接下來和同學們探討了數學學科的意義。他首先指出，數學是一門獨特的語言，有其抽象、廣泛而確切的表達方式🏝，它是眾多學科的工具🧂， 還是許多高新技術的核心（如IT、航空航天、金融保險等領域）🧘🏻。其次🚸，數學以其邏輯的嚴密性與可靠性構成“人類探求新知識的先導”，在歷史上許多重要的發現發明中起著不可替代的作用，比如Maxwell方程組與電磁波的發現，Radon變換與CT掃描技術等等。最後，張恭慶提出數學對於人類自然觀✝️、科學觀的形成有重要影響🧑🏼‍🎄， 他以機械自然觀為例，回顧了數學在機械自然觀的形成與衰落中所起的作用。談到數學文化🔮， 他指出🧎‍♂️‍➡️💆‍♀️：數學不僅追求確切的🧚🏼‍♂️、可靠的🏫、更深層次的理論知識，而且更研究其自身，在不斷自我完善中達到新的高度，體現出一種追求真知的探索精神🧑🏻‍🎤。

講座最後𓀉，張恭慶就同學們關於數學的當代發展、哲學基礎等提問展開了討論，指出數學作為創新思想取之不盡的資源，在當今時代大有可為💆🏿。他鼓勵大家要把建設創新型國家作為學習與探索科學的動力與使命，努力上進。

編輯🔓：安寧